FÍSICA - Segunda Lei de Newton

Segunda Lei de Newton

Física

A Se

A Segunda lei de Newton

A Segunda lei de Newton é conhecida como o Princípio Fundamental
 da Dinâmica

Segunda Lei de Newton

Sempre que aplicamos uma força a algum objeto, este tende
 a se movimentar com uma determinada velocidade que será
 proporcional a intensidade da força aplicada sobre ele. Assim, 
por exemplo, dar um leve toque em uma bola fará com que ela 
ande vagarosamente uma curta distância ou ao contrário, um chute
 bem forte fará com que ela se desloque muito mais rápido por uma
 distância maior. Isto acontece porque toda força aplicada gera
 uma aceleração proporcional à intensidade da força aplicada.
 Esta relação foi demonstrada por Isaac Newton no século XVII
 e é conhecida como a Segunda Lei de Newton ou princípio fundamental
 da dinâmica.
Em termos matemáticos e com um certo rigor que será explicado a
 seguir, a segunda lei de Newton pode ser escrita da seguinte forma:

F_res = m . a (1)

Onde:
F_res é a força resultante;
m é a massa do corpo;
a é a aceleração.
Ou seja, a força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto 
 da massa deste corpo pela aceleração. Para entender melhor o
 funcionamento desta lei, vale lembrar que ela é válida para a
 análise de um único corpo. Se há vários corpos sofrendo ação de
 diversas forças, devemos aplicar a equação (1) para cada um dos corpos.
 Além disso, vale ressaltar que a força aplicada F_res é a força resultante, 
ou seja, a soma vetorial de todas as forças que agem sobre aquele corpo.
Vamos agora estudar algumas particularidades da Segunda
 Lei de Newton. A primeira delas é entender o que acontece quando
 a força resultante é nula. Se a soma das forças que agem sobre
 o corpo é nula, não haverá nenhuma aceleração sobre ele, o que 
significa que se um objeto está se movendo, continuará a se mover
 com a mesma velocidade ou se estiver em repouso, continuará em 
repouso. Isto nada mais é do que a
 Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia).
Outra implicação da segunda lei de Newton é a força peso.
 A rigor, o peso de um corpo é o modulo da força necessária
 para impedir que o corpo caia livremente. A forma da equação
 da força peso é idêntica à segunda lei onde a força resultante
 é a própria força gravitacional e a aceleração é a aceleração da
 gravidade:
F_res = m . a → F_g = m . g

P = m . g (2)

Exemplo
1) Um bloco de massa 5 Kg se desloca em um plano horizontal com
 aceleração de 5 m/s². Calcule sua força resultante sabendo que
 o bloco está submetido a uma força de atrito de 10 N.
Sabemos que pela segunda lei de Newton, , então basta substituir
 os valores fornecidos pelo enunciado para calcular a força resultante:

Assim, a força resultante será:

Diagrama de Corpo Livre

Para resolver qualquer exercício que envolva forças aplicadas a um
 corpo e sua resultante, é essencial ter conhecimento sobre o 
diagrama de corpo livre. Este diagrama nada mais é do que o desenho
 de todas as forças que agem sobre um único corpo a fim de enxergar
 melhor o comportamento das forças sobre aquele corpo como ilustra 
o exemplo a seguir.
2) Um bloco de madeira de 1 Kg desliza sobre um plano inclinado
 a 45º livremente quando é empurrado por uma força de 45 N no
 sentido favorável à trajetória. Desenhe o diagrama de corpo livre,
 calcule a força resultante e a aceleração do bloco sabendo que
 sobre o corpo age uma força de atrito de 22 N.

Figura 1
O primeiro passo é desenhar o diagrama de corpo livre do bloco:

Onde  é a força normal,  é a força de atrito,  é a força peso
 e  é a força aplicada ao bloco.
Sabemos que ao decompor a força peso em suas 
componentes x e y, a componente y irá se anular com a normal.
 Logo, a força resultante terá apenas componente em x:

Desenvolvendo a expressão chegamos em:

Conhecendo então a força resultante e a massa do bloco, basta
 a aplicar a segunda lei de Newton para calcular a aceleração do bloco:


Lucas Cardoso Toniol


ELA mostra que a força resultante que atua sobre um corpo é resultado
 da multiplicação da

 massa do corpo por sua aceleração.

A Primeira lei de Newton (inércia) descreve o comportamento de um 
corpo quando não há 

sobre ele força resultante. A Segunda lei, por sua vez, mostra que, sob
 a ação de uma força 

resultante, o corpo terá uma aceleração que possui mesma direção e
 sentido da força atuante.

É possível notar que, caso um corpo esteja parado ou em
 movimento retilíneo uniforme, a sua aceleração será nula e, 
portanto, não haverá força resultante.

 Nesse caso, repete-se o enunciado da Primeira lei.

A equação que descreve a Segunda lei de Newton indica que a força

 resultante e a aceleração terão sempre mesma direção e sentido,

 mas o sentido dessas grandezas nem sempre será o mesmo da 

velocidade do corpo. Caso a força resultante atue de modo que o

 valor da velocidade aumente, os sentidos desses vetores serão os 

mesmos; mas se a força atuar de maneira que o módulo da
 velocidade diminua com o tempo, os vetores força e velocidade 
terão sentidos opostos.

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de

 medida de força é o newton. Um newton é a força necessária para 

acelerar a 1 m/s2 um objeto de 1 kg de massa. Outra unidade 

que pode ser utilizada para a grandeza vetorial

 força é o Kgf (quilograma-força) que equivale a 10 N.

1 Kgf = 10N

 A força resultante que atua sobre uma partícula é igual 

ao produto da massa da partícula 

pela sua aceleração.

F→R=m⋅a→F→R=m⋅a→

F→RF→R = força resultante que atua sobre a partícula
mm = massa da partícula
a→a→= vetor aceleração da partícula.

     A força resultante (F→RF→R) que atua sobre uma partícula

 e a aceleração (a→a→) da partícula são dois vetores que têm

 sempre a mesma direção e o mesmo sentido. 

    Unidade para força no sistema internacional de unidades

A unidade para a medida de uma força no sistema

internacional de unidades 

recebeu o nome de newton. Para que uma força seja 

medida em newtons, a massa

 deverá ser expressa em quilogramas e a aceleração em

 metros por segundo ao quadrado.

EXEMPLOS

Aplicação 1

figura representa um caminhão que se move em uma
 estrada plana e horizontal, com aceleração a→a→ constante
 e de módulo igual a 1,2 m/s^2^2. O caminhão transporta
 um bloco de mármore de 6,0 toneladas, em repouso em relação
 ao caminhão.

Determine a direção e o sentido da resultante das forças 
que atuam sobre o bloco de mármore e calcule o seu módulo.

Pela Segunda Lei de Newton, a resultante das forças que atuam
 sobre o bloco de mármore tem a mesma direção e o mesmo sentido
 que o vetor aceleração, isto é, a força resultante que atua sobre o 
bloco de mármore é horizontal e orientada para a direita.

O módulo da força resultante sobre o bloco de mármore é calculado 
pela seguinte expressão:

FRFR = m·a = (6,0×10^3^3 kg)×(1,2 m/s^2^2) = 7,2×10^3^3 N

Aplicação 2

UFRJ - A figura mostra uma locomotiva puxando um comboio
 no instante em que a aceleração tem módulo igual a 0,20 m/s^2^2 e 
direção e sentido indicados na figura. A locomotiva tem
 massa M = 5,0×10^4^4 kg e cada vagão têm
 massa m = 8,0×10^3^3 kg.

Indique a direção e o sentido da força resultante sobre
 a locomotiva e calcule o seu módulo.

Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante que atua
 sobre a locomotiva tem a mesma direção e o mesmo sentido
 que o vetor aceleração, isto é, a força resultante que atua sobre
 a locomotiva é horizontal e orientada para a esquerda.

O módulo da força resultante que atua sobre a locomotiva 
é calculado pela seguinte expressão:

FRFR = mlocomotivamlocomotiva· a 
= (5,0×10^4^4 kg)×(0,2 m/s^2^2) = 1,0×10^4^4N

Indique, agora, a direção e o sentido da força resultante
 sobre o primeiro vagão e calcule o seu módulo.

Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante que atua 
sobre o primeiro vagão tem a mesma direção e o mesmo
 sentido que o vetor aceleração, isto é, a força resultante 
que atua sobre o primeiro vagão é horizontal e orientada
 para a esquerda.

O módulo da força resultante que atua sobre o primeiro vagão
 é calculado pela seguinte expressão:

FRFR = mprimeiro vagãomprimeiro vagão · a 
= (8,0×10^3^3 kg) × (0,2 m/s^2^2) = 1,6×10^3^3N

Aplicação 3

Uma pessoa empurra um caixote de massa igual a 40 kg sobre o
 piso horizontal de uma sala com uma força constante e horizontal
 de módulo igual a 60 N. Supondo desprezíveis os atritos, calcule
 a distância percorrida pelo caixote, a partir do repouso, durante
 os primeiros 10 s de movimento.

Como a força resultante é constante, ela gera uma aceleração
 constante, isto é, o movimento do caixote é uniformemente variado.
 O deslocamento (ΔsΔs), no movimento uniformemente variado,
 é calculado pela expressão: s=v0⋅t+a⋅t22s=v0⋅t+a⋅t22

Inicialmente, devemos calcular a aceleração a partir da
 Segunda Lei de Newton

FR=m⋅aFR=m⋅a

60=40⋅a⇒a=1,5m/s260=40⋅a⇒a=1,5m/s2

Finalmente, s=v0⋅t+a⋅t22=0+1,5⋅1022=75ms=v0⋅t+a⋅t220+1,5⋅1022=75m

Aplicação 4

Um automóvel de massa 1,0×10^3^3 kg deslocava-se com velocidade
 escalar de 72 km/h. O automóvel é freado com movimento
 uniformemente retardado e para após percorrer 50 m.

Calcule o módulo da força retardadora que atuou sobre o automóvel.

De acordo com o texto, o movimento é uniformemente retardado, isto
 é, a aceleração do movimento é constante.

O módulo da força resultante é calculado pela seguinte expressão:
FR=m⋅aFR=m⋅a assim, é necessário calcular, em primeiro lugar, 
a aceleração do carro.

Temos os seguintes dados: velocidade inicial igual a 72 km/h = 
20 m/s; velocidade final igual a zero e o deslocamento de 50 m.
 Aplicando estes valores na equação de Torricelli:

v2=v20+2⋅a⋅Δsv2=v20+2⋅a⋅Δs

02=202+2⋅a⋅50⇒a=−4,0m/s202=202+2⋅a⋅50⇒a=−4,0m/s2
Finalmente, o módulo da força resultante que atua sobre o carro será:
FR=mcarro⋅a⇒FRFR=mcarro⋅a⇒FR =
 (1,0×10^3^3 kg)×(|-4,0 m/s^2^2|) = 4,0×10^3^3 N

Aplicação 5

UNICAMP - Dois objetos A e B equilibram-se quando colocados em
 pratos opostos de uma balança de pratos iguais. Quando colocados em
 um mesmo prato da balança eles equilibram um terceiro objeto C,
 colocado no outro prato. 

Suponha que sobre uma mesa horizontal sem atrito, certa força
 imprima ao objeto A uma aceleração de 10 m/s^2^2.

Qual será a aceleração adquirida pelo objeto C quando submetido a
 essa mesma força?

De acordo com o texto, os corpos A e B têm massas iguais e a massa 
de C é o dobro da massa de A.

De acordo com a Segunda Lei de Newton, para uma força de módulo 
constante, a massa e a aceleração são inversamente proporcionais.
 Sendo assim, como a massa de C é o dobro da massa de A, a sua
 aceleração será de 5,0 m/s^2^2.

Aplicação 6

UNICAMP - Considere um avião a jato, com massa total de 100
 toneladas (1,0×10^5^5kg), durante a decolagem em uma pista 
horizontal. Partindo do repouso, o avião necessita de 2.000 m de 
pista para atingir a velocidade de 360 km/h, a partir da qual ele
 começa a voar. No local a aceleração da gravidade vale 10 m/s^2^2.

Qual é o módulo da força de sustentação, na direção vertical,
 no momento em que o avião começa a voar?

No momento em que o avião começa a voar o módulo da força de
 sustentação deverá ser igual ao peso do avião.

P = m·g = (1,0×10^5^5 kg)×(10 m/s^2^2) = 1,0×10^6^6N

Qual é a força média horizontal sobre o avião enquanto ele está em 
contato com o solo durante o processo de aceleração?

A velocidade inicial do avião é zero e a sua velocidade final 
(ao decolar 360 km/h ou 100 m/s), esta variação ocorre em um
 deslocamento de 2.000 m. Aplicando a equação de Torricelli podemos
 obter a aceleração do avião que é de 2,5 m/s^2^2.

Sendo assim, força média horizontal sobre o avião enquanto ele
 está em contato com o solo será:

FR=m⋅a⇒FRFR=m⋅a⇒FR =
 (1,0×10^5^5 kg)×(2,5 m/s^2^2) = 2,5×10^5^5 N

Aplicação 7

UERJ - Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade
 constante de 0,40 m/s, no intervalo de 0 s a 0,50 s. Considere que,
 a partir de 0,50 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo
 constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s. 

O gráfico acima ilustra o comportamento da força em função do tempo.

Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.

A aceleração do corpo entre 0,50 s e 1,5 s vale a⇒12=6,0⋅a⇒a = 2,0 m/s^2^2F

R=m⋅a⇒12=6,0⋅a\RightarrowFR

Como entre 0,50 s e 1,5 s a força resultante é constante, 
o movimento é uniformemente acelerado.

v=v0+a⋅t\Rightarrowv=v0+a⋅t⇒ v = 0,40 + 2,0×1,0 = 2,4 m/s

No instante 1,5 s a velocidade do corpo é de 2,4 m/s. 

Fonte:

http://educacao.globo.com/fisica/assunto/ 

De acordo com a Segunda Lei de Newton:

“A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional
 ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida.”

Essa relação pode ser descrita com a equação:

Fr = m . a

sendo:

Fr – Força resultante;
m – massa;
a – aceleração.

De acordo com essa Lei, para que se mude o estado de movimento 
de um objeto, é necessário exercer uma força sobre ele que dependerá 
da massa que ele possui. A aceleração, que é definida como a variação 
da velocidade pelo tempo, terá o mesmo sentido da força aplicada,
 conforme mostra a figura abaixo:

Ao aplicar uma força sobre um objeto, imprimimos sobre ele uma

 aceleração que será dependente de sua massa.

Podemos ver a partir da figura que, ao aplicar uma força de 2N sobre

 um objeto, ele adquirirá uma aceleração maior quando a massa 

for 0,5 kg e uma aceleração menor quando a massa for 4 kg.

 Isso significa que, quanto maior a massa de um corpo, maior deve

 ser a força aplicada para que se altere seu estado de movimento.

Sendo a inércia definida como a resistência de um corpo para 

alterar seu estado de movimento, podemos dizer que a Segunda 

lei de Newton também define a massa como a medida da inércia de

 um corpo.

A força é uma grandeza vetorial, pois é caracterizada por módulo, 

direção e sentido. A unidade no Sistema Internacional para força é

 o Newton (N), que representa kg m/s2.

A Segunda Lei de Newton também é chamada de Princípio Fundamental

 da Dinâmica, uma vez que é a partir dela que se define a força como 

uma grandeza necessária para se vencer a inércia de um corpo.

Força Peso

A partir da Segunda Lei de Newton, também chegamos à outra

 importante definição na Física: o Peso.

A Força Peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre

 um corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação:

P = m . g

*g é a aceleração da gravidade local.

Apesar de a massa de um corpo ser fixa, não é o que ocorre com o peso.

 Veja um exemplo:

Um corpo de massa 20 kg no planeta Terra, onde a aceleração da

 gravidade é 9,8 m/s2, possui o seguinte peso:

P = 20. 9,8
P = 196 N

O mesmo corpo em Marte, onde g = 3,711 m/s2, possui o peso:

P = 20.3,711
P = 74,22 N

Vemos que o peso no planeta Marte é bem menor que na Terra, pois a

 gravidade em Marte é menor. Isso ocorre porque a gravidade de um

 determinado local depende da massa do corpo. Como a massa de Marte 

é menor que a da Terra, ele também terá gravidade menor.

Por Mariane Mendes
Graduada em Física

http://brasilescola.uol.com.br/fisica

http://educacao.globo.com/fisica/assunto/
mundoeducacao.bol.uol.
http://www.portalsaofrancisco.com.br

Pesquisa Profª Lourdes Duarte